[MRI basics] k-space 변화에 따른 이미지 변화 확인하기

[MRI basics] k-space 변화에 따른  이미지 변화 확인하기

1. k-space란?

  • MRI 촬영 시 RF Pulse를 주고 난 다음 위상 부호화(phase-encoding) 경사자계(Gradient, G)의 크기를 각 단계별로 변화시키면 여러 위치 정보를 가지고 있는 신호를 얻을 수 있는데 이러한 data를 raw data라고 부른다. 여기에는 위치 정보와 대조도 정보를 함께 갖고 있으며 k-space는 한 개의 영상을 만들 수 있는 raw data의 집합을 의미한다. (대한자기공명기술학회 MR입문강좌, 2002)
그림 1. k-space에서 각 부분의 명칭 (대한자기공명기술학회 MR입문강좌, 2002)
  • 그림 1과 같이 k-space의 위상 축은 수평선 중앙에서 중심 축으로, 그리고 주파수 축은 수직선 중앙에서 중심 축으로 표시된다. 기울기가 다른 위상 부호화 경사자계는 k-space의 line을 결정하게 되는데 k-spae의 전체를 채우기 위해서는 각각의 TR(Repitition time)마다 위상 부호화 경사자계의 기울기를 매번 변화시켜 주어야 한다. 만약 위상 부호화 경사자계를 변화시키지 않는다면 시종 k-space의 같은 line으로 data가 채워지게 된다.
  • k-space line의 수는 몇 개의 단계로 위상 부호화 경사자계가 걸리느냐에 따라 결정되며 만약 256개의 서로 다른 위상 부호화 경사자계를 걸어주면 k-space에 256개의 line이 모두 채워져야 검사가 끝난다. k-space의 positive 부분은 positive gradient에 의해 채워지고 negative 부분은 negative gradient에 의해 채워진다. 만약 256개의 phase encoding을 한다면 128개의 positive와 128개의 negative 부분으로 나누어져 data가 채워지게 된다.
  • k-space의 중심은 위상 축과 주파수 축을 따라 높은 진폭을 가진 신호로 나타나는데 기울기가 작은 위상 부호화 경사자계에 의해 낮은 공간 분해능을 가진 data로 채워지며 조직의 대조도 정보를 가지고 있다. 그리고 k-space의 바깥 부분은 위상 축과 주파수 축을 따라 낮은 진폭을 가진 신호로 나타나는데, 기울기가 큰 위상 부호화 경사자계에 의해 높은 공간 분해능을 가진 data로 채워지며 영상에서의 세부적인 묘사나 조직 간의 경계를 나타낸다.
그림 2. k-space 위치에 따른 영상에서의 표현 방법

2. k-space 주파수 정보 손실 후 이미지 복원하기

  • 위에서 설명했듯이, k-space는 영상의 모든 정보를 주파수 영역에 담아내고 있다. 즉, k-space의 특정 부분을 왜곡 및 손실시키면 영상에서 필연적으로 변화가 나타나게 되는데, 이를 간단한 실습을 통해 확인해 보고자 한다.

2-1. 고주파 성분의 손실

  • k-space의 4개의 꼭지점 특정 부분의 정보를 '0+0j'로 손실시킨 후 비교한 결과이다.
  • k-space 모서리에 해당하는 고주파 성분이 점점 손실됨에 따라 이미지가 약간 흐릿해져가는 것을 확인할 수 있다. 이는 고주파 성분에 해당하는 이미지 내의 경계선 부분들이 허물어졌기 때문에 나타나는 현상이다.

2-2. 저주파 성분의 손실

  • k-space의 4개의 꼭지점 부분의 정보를 '0+0j'로 손실시킨 후 비교한 결과이다.
  • k-space 센터 부분에 해당하는 저주파 성분이 점점 손실됨에 따라 이미지의 고주파 성분인 경계선 부분만 조금씩 남게 되고 명암 및 대조도가 망가져 가는 것을 확인할 수 있다.

3. 활용 방안

3-1. 영상처리

  • k-space는 이미지 도메인의 모든 정보를 담고 있다. 다시 말해, k-space의 정보를 어떻게 활용하느냐에 따라 본인이 원하는 형태의 이미지를 얻을 수 있다. 엣지 성분만 있는 영상을 원하면 저주파 성분을 날리면 될 것이고, 스무딩 효과를 주고싶다면 고주파 성분을 손실시키면 된다.

3-2. 딥러닝 데이터 구성

  • k-space는 영상의 정보를 담고 있을 뿐, 그것을 어떤 식으로 활용할 지는 처리하는 사람의 전적인 선택인데, 본인은 배경에 해당하는 검은색 속의 자글자글한 노이즈들을 없애기 위해 다음과 같은 처리를 해보았다.(tried..)
그림 5. 새로운 k-space 구성 방법
  • MRI volume data에서 연속된 3개의 k-space의 정보를 취합하여 새로운 k-space를 얻은 후 이미지 도메인에서 시각화를 해보면 다음과 같은 변화가 나타난다.
그림 6. 새롭게 획득한 Knee MRI Image

4. 결론

  • 의료 영상처리를 오랜 시간 해오면서 느끼는 것이지만, 모든 데이터를 더 직관적이고 깔끔하게 처리해주는 마법같은 영상처리 기법은 없는 것 같다. 그때 그때 마주하는 의료 데이터의 전체적인 특성을 분석하고 그에 맞는 처리 기법을 데이터에 맞게 적용 시켜줘야한다. 따라서, 영상의 고주파 성분을 살리든 저주파 성분을 없애든, 본인의 솔루션에 적용하기 위한 최적의 데이터를 구성하기 위해 기본적인 영상처리 기법은 알아두는 것이 좋을 것이다.
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